103. Sucesión de Hulam
Autor: Mauricio Nina Canaviri
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Un número de Hulam es una variante menor del número de Ulam. La sucesión estándar de Hulam (la sucesión (1, 2)-Hulam) comienza con H1 = 1 y H2 = 2. Entonces, para n > 2, Hn se define como el entero más pequeño que no es la suma de dos términos anteriores distintos y mayor que todos los términos anteriores.
Como consecuencia de la definición, 3 no es un número de Hulam (1 + 2 = 3), mientras que 4 sí lo es, porque es el entero más pequeño que no es la suma de términos anteriores. Los enteros 5 y 6 no son números de Hulam, ya que 5 = 1 + 4 y 6 = 2 + 4. El siguiente número de Hulam es el entero 7.
Para este problema, debe escribir un programa que calcule el término n-ésimo de la secuencia de Hulam. Es decir, determine Hn.
Entrada
La entrada comienza con un entero t (1 ≤ t ≤ 4 × 103), el número de casos de prueba, seguido de t líneas; cada línea contiene un entero n (1 ≤ n ≤ 104).
Salida
Para cada caso de prueba, debe imprimir una sola línea con el valor de Hn.
Ejemplo Entrada
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Ejemplo Salida
1
2
4
7
10
13
16
19
22
25