65. Números racionales
Autor: Tom Helmuth
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Un número racional es un número que puede representarse mediante la división de dos enteros. Los números racionales, cuando se escriben en su expansión decimal, todos tienen secuencias repetidas de dígitos después de un número finito de dígitos para comenzar la expansión. Esta secuencia repetitiva puede tener uno o más dígitos, incluidos todos los ceros. Por ejemplo, 3/5 = 0.600000000 = 0.60, 2/7 = 0.285714285714285714 = 0. 285714 y 35/44 = 0.795454545454 = 0.7954.
Entrada
Su programa debe tomar una secuencia de números entre 0 y 1 en forma decimal repetida, y debe imprimir el número racional en forma reducida para cada número. Habrá al menos cuatro repeticiones de la secuencia repetida en la entrada, y la entrada finalizará después de una repetición completa de la secuencia. La entrada no tendrá más de 200 caracteres de longitud. La entrada termina con un final de archivo (EOF).
Salida
Su programa debería generar el número racional como una fracción en forma reducida.
Ejemplo Entrada
0.60000000
0.285714285714285714285714
0.79545454545454545454545454545454
0.9233953337777777777777
Ejemplo Salida
3/5
2/7
35/44
2077639501/2250000000