67. Sumas consecutivas
Autor: Desconocido
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Cualquier entero positivo, n, puede expresarse como la suma de uno o más enteros positivos consecutivos.
Por ejemplo, cuando n = 15 tenemos las siguientes cuatro sumas:
15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 4 + 5 + 6 = 7 + 8 = 15
y cuando n = 8 solo tenemos una de esas sumas, es decir, 8 en sí.
Representemos tales sumas por sus primeros y últimos elementos, por lo que para n = 15 representaríamos las cuatro sumas posibles como
15: (1 5) (4 6) (7 8) (15 15).
Entrada
Su programa tomará como entrada un entero positivo, 0 <n <231, La entrada termina con un final de archivo (EOF).
Salida
Para cada n en la entrada, su programa producirá las sumas posibles en el formato anterior, ordenadas por su número entero inicial. La salida comenzará con n, justificado a la izquierda, seguido de un punto y coma, un solo espacio y una secuencia de pares, (s e), que representan los valores inicial y final de una secuencia, separados por un solo espacio. Cada par se separará del siguiente con un solo espacio. Los pares deben presentarse en orden creciente de sus valores s.
Ejemplo Entrada
8
15
1288
Ejemplo Salida
8: (8, 8)
15: (1 5) (4 6) (7 8) (15 15)
1288: (45 67) (181 187) (1288 1288)